शायद, सर्वाधिक प्रसिद्ध अपरिमेय संख्याएं हैं π, e और √2.
3.
लगभग सभी अपरिमेय संख्याएं अबीजीय हैं और सभी अबीजीय संख्याएं अपरिमेय हैं:
4.
लगभग सभी अपरिमेय संख्याएं अबीजीय हैं और सभी अबीजीय संख्याएं अपरिमेय हैं:
5.
वहां दो अपरिमेय संख्याएं a और b मौजूद हैं, इस प्रकार कि a परिमेय है.
6.
यह साबित हो सकता है कि अपरिमेय संख्याएं विशिष्ट रूप से ऐसी वास्तविक संख्याएं हैं जिन्हें समापक या सतत दशमलव के रूप में नहीं दर्शाया जा सकता है, हालांकि गणितज्ञ इसे परिभाषा के रूप में नहीं लेते हैं.
7.
यह साबित हो सकता है कि अपरिमेय संख्याएं विशिष्ट रूप से ऐसी वास्तविक संख्याएं हैं जिन्हें समापक या सतत दशमलव के रूप में नहीं दर्शाया जा सकता है, हालांकि गणितज्ञ इसे परिभाषा के रूप में नहीं लेते हैं.
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