अवधारणाओं पृथक्करण (गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति, बीजगणित सार, गणितीय तर्क की शुरुआत...) जब डॉडसन लिख रहे थे, उस वक्त गणित पर हावी हो रहा था.
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चूंकि इयूक्लिडियन ज्यामिति गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति की तुलना में आसान है इसलिए उन्होंने ऐसा अनुमान लगाया कि पूर्व विश्व की सही ज्यामिति वर्णित करने लिए उपयोग होगी.
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चूंकि इयूक्लिडियन ज्यामिति गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति की तुलना में आसान है इसलिए उन्होंने ऐसा अनुमान लगाया कि पूर्व विश्व की सही ज्यामिति वर्णित करने लिए उपयोग होगी.
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19वीं और 20वीं सदी में गणितज्ञों ने गैर इयूक्लिडियन रेखागणित का परीक्षण करना शुरू कर दिया था जिसमें अन्तरिक्ष को समतल के बजाय वक्रित कह सकते है.
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भौगोलिक डाटा माइनिंग तकनीकों को और अधिक जटिल भौगोलिक वस्तुओं (लाइनें और बहुभुज) और रिश्तों (भौगोलिक स्थान जैसे भू भाग के माध्यम से गैर इयूक्लिडियन दूरी, दिशा, संपर्क और मेल).
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सामान्य सापेक्षता के प्रायोगिक परीक्षण ने यह पुष्टि की है कि गैर इयूक्लिडियन अन्तरिक्ष प्रकाशिकी और यांत्रिकी के और मौजूदा सिद्धांतो की व्याख्या हेतु एक बेहतर मॉडल उपलब्ध कराता है.
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अर्थात, अपरिमेय पर एक मीट्रिक है जो ठीक वैसी ही सांस्थितिकी को उत्प्रेरित करता है जैसा कि इयूक्लिडियन मीट्रिक का प्रतिबंध करता है, लेकिन जिसके संबंध में अपरिमेय पूर्ण हैं.
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यद्यपि उस समय वहां एक कान्तियन आम सहमति प्रचलित थी, जब गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति को औपचारिक रूप दिया गया, तो कुछ लोगो को आश्चर्य होने लगा कि भौतिक अन्तरिक्ष घुमावदार है या नहीं है.
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वैज्ञानिकों ने बाइनरी पल्सर्स के व्यवहार का अध्ययन किया है और आइंस्टाइन के सिद्धांतों की भविष्यवाणियों की पुष्टि की है और गैर इयूक्लिडियन ज्यामिति आमतौर पर स्पेसटाइम का वर्णन करने के लिए उप्योह होती है.
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इन्हें अक्सर विभिन्न प्रकार के प्रतिलिपियों के रूप में वर्णित करते है जो ऐसे अन्तरिक्ष है जो इयूक्लिडियन अन्तरिक्ष के लिए स्थानीय अनुमानित है तथा जहां विशेषताए बड़े पैमाने पर ऐसे बिन्दुओ के स्थायी सम्बन्ध के रूप में परिभाषित होती है जो प्रतिलिपि पर है.
