साधारण क्रमपरिवर्तन के लिए भी कोषगत क्रम में (संभवतः भाज्य संख्या प्रणाली का प्रयोग करते हुए) लेह्मर कोड में मूल्यों के उत्पादन की तुलना में यह अधिक सक्षम है.
12.
इसे उपयोग करने के लिए, वर्धमान (क्षीण) क्रम में अनुक्रम की छंटाई शुरू करते हैं (जिससे इसका कोषगत न्यूनतम क्रमपरिवर्तन प्राप्त होता है), और फिर अगले क्रमपरिवर्तन के मिलने तक दोहराते रहते हैं.
13.
चरण 1 के बाद, हमें पता है कि k स्थिति के बाद सभी तत्व सख्ती से क्षीण ह्रासमान अनुक्रम बनाते हैं, इसलिए इन तत्वों का कोई क्रमपरिवर्तन कोषगत क्रम में अग्रिम नही होगा; अग्रिम होने के लिए a k'> में वृद्धि ज़रूरी है.
14.
नुथ ने द आर्ट ऑफ़ कम्प्यूटर प्रोग्रामिंग के आगामी संस्करण में इस चर्चा के लिए पर्याप्त अनुभाग समर्पित किए हैं [10]. एक शास्त्रीय कलन गणित, जो सरल और लचीला दोनों है, वह कोषगत क्रम में नए क्रमपरिवर्तन को ढूँढने पर आधारित है, अगर इसका अस्तित्व है.
15.
नुथ ने द आर्ट ऑफ़ कम्प्यूटर प्रोग्रामिंग के आगामी संस्करण में इस चर्चा के लिए पर्याप्त अनुभाग समर्पित किए हैं [10]. एक शास्त्रीय कलन गणित, जो सरल और लचीला दोनों है, वह कोषगत क्रम में नए क्रमपरिवर्तन को ढूँढने पर आधारित है, अगर इसका अस्तित्व है.
16.
यहाँ एक तथ्य को मैं उद्धृत करना चाहूँगा जिसे डॉ हरीश शर्मा ने ‘ भाषा विज्ञान की रूपरेखा ' के ‘ वाक्यविज्ञान और अर्थविज्ञान ' उपशीर्ष तले यों व्यक्त किया है-‘ भाषात्मक शब्दों के कोषगत अर्थों से अधिक महत्वपूर्ण उनके प्रयोगगत अर्थ होते हैं।
17.
उत्तरोतर प्राकृतिक संख्या के भाज्य संख्या प्रणाली में सफल परिवर्तन से ये अनुक्रम कोषगत क्रम में उत्पन्न होते हैं (जो किसी भी मिश्रित मूलांक प्रणाली के मामले में होता है), और इन्हें आगे क्रमपरिवर्तन में परिवर्तित करने से मूलांक क्रम संरक्षित रहता है बशर्ते कि लेह्मर कोड की व्याख्या का इस्तेमाल किया जाता है(व्युत्क्रम तालिकाओं का उपयोग करने से, भिन्न क्रम प्राप्त होता है, जहां क्रमपरिवर्तन की तुलना उनकी प्रथम प्रविष्टियों के मूल्य की अपेक्षा उनकी 1 प्रविष्टियों के स्थान द्वारा की जानी शुरू हो जाती है)
18.
उत्तरोतर प्राकृतिक संख्या के भाज्य संख्या प्रणाली में सफल परिवर्तन से ये अनुक्रम कोषगत क्रम में उत्पन्न होते हैं (जो किसी भी मिश्रित मूलांक प्रणाली के मामले में होता है), और इन्हें आगे क्रमपरिवर्तन में परिवर्तित करने से मूलांक क्रम संरक्षित रहता है बशर्ते कि लेह्मर कोड की व्याख्या का इस्तेमाल किया जाता है(व्युत्क्रम तालिकाओं का उपयोग करने से, भिन्न क्रम प्राप्त होता है, जहां क्रमपरिवर्तन की तुलना उनकी प्रथम प्रविष्टियों के मूल्य की अपेक्षा उनकी 1 प्रविष्टियों के स्थान द्वारा की जानी शुरू हो जाती है)
