वास्तव में, वैज्ञानिकों सिद्धांत रूप में ये निर्धारित नहीं कर सकते कि वे एक समतल स्थान पर है या गोलाकार स्थान पर निवास करते हैं और पोंइनकरे का कहना है कि यही बात उस बहस हेतु भी सच है कि वास्तविक अन्तरिक्ष इयूक्लिडियन है या नहीं हैं.
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(ध्यान दें कि हम काफी कुछ समय है कि प्रकृति वास्तव में इयूक्लिडियन ज्यामिति के लिए मैप नहीं करता है के लिए जाना जाता है, फिर भी, निगमनात्मक, स्वयंसिद्ध इयूक्लिडियन ज्यामिति के रूप में जाना जाता रूपरेखा के लिए एक बहुत ही उपयोगी और व्यावहारिक उपकरण के लिए जारी है).
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(ध्यान दें कि हम काफी कुछ समय है कि प्रकृति वास्तव में इयूक्लिडियन ज्यामिति के लिए मैप नहीं करता है के लिए जाना जाता है, फिर भी, निगमनात्मक, स्वयंसिद्ध इयूक्लिडियन ज्यामिति के रूप में जाना जाता रूपरेखा के लिए एक बहुत ही उपयोगी और व्यावहारिक उपकरण के लिए जारी है).
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कर रहे हैं जब वे इयूक्लिडियन मान्यताओं के माध्यम से फ़िल्टर्ड रहे हैं (है कि अंतरिक्ष असीम है चिकनी, सतत, और केवल तीन आयामों की बना हुआ), उन प्रभावों का एक सहज ज्ञान युक्त समझ है अगर हम स्थान और समय के बारे में सही स्वयंसिद्ध मान्यताओं के साथ शुरू हासिल किया जा सकता है.
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यूक्लिड की एलिमेंट्स ऑफ ज्योमेट्री में मिले ज्यामिति के कठोर निगमनात्मक तरीकों का फिर से अध्ययन किया गया और इससे आगे यूक्लिड (इयूक्लिडियन ज्यामिति) एवं खय्याम (बीजगणितीय ज्यामिति) दोनों की शैलियों में ज्यामिति के विकास का क्रम जारी रहा जिसके परिणाम स्वरूप नए प्रमेयों और सिद्धांतों की एक बहुआयत हो गयी जिनमें से कई बहुत ही गहन और सहज थे.
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यूक्लिड की एलिमेंट्स ऑफ ज्योमेट्री में मिले ज्यामिति के कठोर निगमनात्मक तरीकों का फिर से अध्ययन किया गया और इससे आगे यूक्लिड (इयूक्लिडियन ज्यामिति) एवं खय्याम (बीजगणितीय ज्यामिति) दोनों की शैलियों में ज्यामिति के विकास का क्रम जारी रहा जिसके परिणाम स्वरूप नए प्रमेयों और सिद्धांतों की एक बहुआयत हो गयी जिनमें से कई बहुत ही गहन और सहज थे.
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मोहम्मद इब्न मूसा अल-क्वारिज़मी के उत्तराधिकारी, जो फ़ारसी विद्वान, गणितज्ञ और खगोलविद थे, उन्होंने गणित में कलन विधि (एल्गोरिथ्म) का आविष्कार किया था जो कंप्यूटर साइंस (जन्म 780) का आधार है, जिसने अंकगणित से बीजगणित, बीजगणित से अंकगणित, दोनों से त्रिकोणमिति, बीज गणित से संख्याओं का इयूक्लिडियन सिद्धांत, बीजगणित से ज्यामिति और ज्यामिति से बीजगणित के क्रमागत अनुप्रयोग का कार्य किया है.
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मोहम्मद इब्न मूसा अल-क्वारिज़मी के उत्तराधिकारी, जो फ़ारसी विद्वान, गणितज्ञ और खगोलविद थे, उन्होंने गणित में कलन विधि (एल्गोरिथ्म) का आविष्कार किया था जो कंप्यूटर साइंस (जन्म 780) का आधार है, जिसने अंकगणित से बीजगणित, बीजगणित से अंकगणित, दोनों से त्रिकोणमिति, बीज गणित से संख्याओं का इयूक्लिडियन सिद्धांत, बीजगणित से ज्यामिति और ज्यामिति से बीजगणित के क्रमागत अनुप्रयोग का कार्य किया है.
