जैसा कि अन्य संख्यात्मक प्रणालियों के साथ होता है, हेक्साडेसिमल प्रणाली का इस्तेमाल परिमेय संख्याओं को प्रदर्शित करने के लिए किया जा सकता है, हालांकि आवर्ती अंक आम होते हैं क्योंकि सोलह (10h) में केवल एक एकल अभाज्य गुणनखंड (दो) होता है:
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जीवन एक गणित है बनाना है इसको यदि सुंदर तो इसमे मित्रों को जोड़ो दुश्मनों को घटाओ दुखों का करो भाग सुखों का गुणा करो समीकरण बनाओ अच्छे कर्मों का गुणनखंड करो अच्छे समय का वर्गमूल निकालो घमंड का देखना फिर कितनी अनुपम छवि उभर आएगी भी नजर आऐगी
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हालांकि, संख्या 2 जिसे किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात में बढ़ाया गया हो उसे सम होना चाहिए (क्योंकि वह 2 से विभाज्य होगा) और संख्या 3 को जिसे किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात में बढ़ाया गया हो उसे विषम होना चाहिए (क्योंकि उसका कोई भी अभाज्य गुणनखंड 2 नहीं होगा).
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हालांकि, संख्या 2 जिसे किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात में बढ़ाया गया हो उसे सम होना चाहिए (क्योंकि वह 2 से विभाज्य होगा) और संख्या 3 को जिसे किसी भी धनात्मक पूर्णांक घात में बढ़ाया गया हो उसे विषम होना चाहिए (क्योंकि उसका कोई भी अभाज्य गुणनखंड 2 नहीं होगा).
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इसका इस्तेमाल करते हुए हम यह दिखा सकते हैं कि यदि एक परिमेय संख्या एक पूर्णांक नहीं है तो उसका कोई अभिन्न घात एक पूर्णांक नहीं हो सकता है, क्योंकि अपने न्यूनतम पद में हर में एक गुणनखंड होना चाहिए जो गणक से विभाजित नहीं होता चाहे दोनों ही किसी भी घात तक बढ़ा दिए जाएं.
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जीवन की कहानी कह जाय वही तो कविता होती है जीवन के कठिन गुणनखंड, अगर समीकरण बन जाय, कितनी भी पंक्तियाँ बने, ‘ एक्स ' का मान निकल जाय! ‘ एक्स ' का मान निकलते ही ‘ वाई ' आ खड़ा होता है, ज्यामिति त्रिकोणमिति से बहुत बड़ा होता है.
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इसका इस्तेमाल करते हुए हम यह दिखा सकते हैं कि यदि एक परिमेय संख्या एक पूर्णांक नहीं है तो उसका कोई अभिन्न घात एक पूर्णांक नहीं हो सकता है, क्योंकि अपने न्यूनतम पद में हर में एक गुणनखंड होना चाहिए जो गणक से विभाजित नहीं होता चाहे दोनों ही किसी भी घात तक बढ़ा दिए जाएं.
