1665 में उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय की खोज की और एक गणितीय सिद्धांत विकसित करना शुरू किया जो बाद में अत्यल्प कलन के नाम से जाना गया.
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[Noun]उदाहरण:सर आइज़क न्यूटन ने 1665 में सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय की गवेक्षण की और एक गणितीय सिद्धांत विकसित करना शुरू किया जो बाद में अत्यल्प कलन के नाम से जाना गया!00
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उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय का भी प्रदर्शन किया, और एक फलन के शून्यों के सन्निकटन के लिए तथाकथित “न्यूटन की विधि” का विकास किया, और घात श्रृंखला के अध्ययन में योगदान दिया.
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उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय का भी प्रदर्शन किया, और एक फलन के शून्यों के सन्निकटन के लिए तथाकथित “न्यूटन की विधि” का विकास किया, और घात श्रृंखला के अध्ययन में योगदान दिया.
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उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय का भी प्रदर्शन किया, और एक फलन के शून्यों के सन्निकटन के लिए तथाकथित “न्यूटन की विधि ” का विकास किया, और घात श्रृंखला के अध्ययन में योगदान दिया.
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गणित में द्विपद प्रमेय एक महत्वपूर्ण बीजगणितीय सूत्र है जो x + y प्रकार के द्विपद के किसी धन पूर्णांक घातांक का मान x एवं y के nवें घात के बहुपद के रूप में प्रदान करता है।
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गणितीय प्रेरण (proof) का पहला ज्ञात प्रमाण (mathematical induction)अल-कराजी के द्वारा १००० ई. में लिखी गयी एक पुस्तक में मिलता है, जिन्होंने, इसका उपयोग द्विपद प्रमेय (binomial theorem), पास्कल के त्रिभुज (Pascal's triangle),और समाकल (integral)घनों (cubes)के योग को साबित करने के लिए किया.
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उन दिनों गणित की अपनी तरंग में मैं संख्याओं के बड़े मूलों पर काम कर रहा था और द्विपद प्रमेय (बायोनॉमियल थ्योरम) के इस्तेमाल के जरिए घनमूल तथा इससे बड़े मूल निकालने का अपनी समझ के मुताबिक एक बिल्कुल नया तरीका विकसित कर चुका था।
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इसके अतिरिक्त पिंगल ने द्विआधारीय संख्याओं को दशमलव (binary to decimal), दशमलव से द्विआधारीय (decimal to binary) में परिवर्तित करने, मेरु प्रस्तार (पास्कल त्रिभुज), और द्विपद प्रमेय (binomial theorem) हेतु कई सूत्र दिए जिसे केदार, हलयुध आदि ने अपने ग्रंथों में पुनः विस्तृत रूप से लिखा |
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1665 में उन्होंने सामान्यीकृत द्विपद प्रमेय की खोज की और एक गणितीय सिद्धांत विकसित करना शुरू किया जो बाद में अत्यल्प कलन के नाम से जाना गया. अगस्त 1665 में जैसे ही न्यूटन ने अपनी डिग्री प्राप्त की, उसके ठीक बाद प्लेग की भीषण महामारी से बचने के लिए एहतियात के रूप में विश्वविद्यालय को बंद कर दिया.यद्यपि वे एक कैम्ब्रिज विद्यार्थी के रूप में प्रतिष्ठित नहीं थे,[11] इसके बाद के दो वर्षों तक उन्होंने वूल्स्थोर्पे में अपने घर पर निजी अध्ययन किया, और कलन, प्रकाशिकी, और गुरुत्वाकर्षण के नियमों पर अपने सिद्धांतों का विकास किया.
