अवकलन इस दृष्टि से समाकलन से भिन्न है कि अवकलज निकालने के लिये छोटे-छोटे और सरल नियम व उपाय हैं;
22.
फलन ƒ का बिन्दु a पर अवकलज निम्नलिखित सीमा के बराबर होता है (बशर्ते सीमा का अस्तित्व हो)-
23.
किसी वक्र (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है।
24.
इनमें से पहला त्रुटि के समानुपाती, दूसरा त्रुटि के समाकलन (इंटीग्रेशन) के समानुपाती और तीसरा त्रुटि के अवकलज के समानुपाती होता है (चित्र देंखें) ।
25.
ध्यान दें कि प्रणाली स्थिर अवस्था में रहने के कारण, समय के संबंध में तापमान के कोई आंशिक अवकलज नहीं हैं, और चूंकि नली में कोई ताप अंतरण नहीं है,
26.
किसी चर राशि के किसी अन्य चर राशि के सम्बन्ध में तत्कालिक बदलाव के दर की गणना को अवकलन (Differentiation) कहते हैं तथा इस क्रिया द्वारा प्राप्त दर को अवकलज (Derivative) कहते हैं ।
27.
किसी चर राशि के किसी अन्य चर राशि के सम्बन्ध में तत्कालिक बदलाव के दर की गणना को अवकलन (Differentiation) कहते हैं तथा इस क्रिया द्वारा प्राप्त दर को अवकलज (Derivative) कहते हैं ।
28.
जैसे यदि कोई फलन y किसी चर रासि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं।
29.
ध्यान दें कि प्रणाली स्थिर अवस्था में रहने के कारण, समय के संबंध में तापमान के कोई आंशिक अवकलज नहीं हैं, और चूंकि नली में कोई ताप अंतरण नहीं है, x में कोई द्वितीय अवकलज नहीं हैं, जैसा कि ताप समीकरण में पाया जाता है.
30.
ध्यान दें कि प्रणाली स्थिर अवस्था में रहने के कारण, समय के संबंध में तापमान के कोई आंशिक अवकलज नहीं हैं, और चूंकि नली में कोई ताप अंतरण नहीं है, x में कोई द्वितीय अवकलज नहीं हैं, जैसा कि ताप समीकरण में पाया जाता है.
